WORK / SELECTED EXPLORATIONS
从真实数据出发，用数学建模，以计算探索。
WORK 01 / 微短剧用户研究项目
结合 10,538 条网络评论与 1,023 份有效问卷，研究用户消费行为、情绪体验与需求特征。
SEM · Random Forest · K-means
负责项目整体推进与团队协调、数据分析、模型设计和报告撰写，参与调查方案设计与问卷优化。结合结构方程模型、随机森林与 K-means 聚类开展用户行为分析。
WORK 02 / 数学建模竞赛经历
围绕竞赛中的烟幕干扰策略问题，完成问题分析、数学建模、算法设计与论文撰写。
Mathematical Modeling · Optimization · Python
负责整体建模方案设计与模型求解，并参与论文撰写。
WORK 03 / 亚式期权统计计算探索
Independent computational experiment on efficient statistical estimation. 基于共享随机化 Sobol 输入，比较不同路径构造在亚式期权估计中的有限样本表现。
Monte Carlo · RQMC · Sobol Sequence · Variance Reduction
独立完成模型设计、算法实现与实验分析，基于 Python 实现 Monte Carlo、随机化准蒙特卡洛、对偶变量与控制变量等方法。
在报告设定的参数网格内，布朗桥和 PCA 降低了纯 RQMC 的有限样本 RMSE；加入几何控制变量后，改善仍然存在，但相对幅度通常较小。结论限于所用 GBM 模型、参数网格、实现与计算环境。
阅读项目报告 ↗使用标准布朗运动驱动几何布朗运动，在离散监测时点计算算术平均价格。Estimated Value 为折现收益的样本均值。每次运行使用新的随机输入，因此估计结果会略有不同。
S(t + Δt) = S(t) exp[(r − σ²/2)Δt + σ√Δt Z]，Z ~ N(0, 1)
Y = exp(−rT) max(mean(S₁, …, Sₘ) − K, 0)
固定设定：S₀ = 100，K = 100，r = 5%/年，T = 1 年，52 个监测时点；均值不包含初始价格。数值使用无单位价格尺度。这里演示基础 Monte Carlo 估计；项目中的 RQMC 路径构造比较见完整报告。
设置参数后点击运行，图表和估计值将由实际模拟产生。
